Análisis bayesiano

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El análisis bayesiano es un método de análisis estadístico basado en la probabilidad de una hipoteca. Se deriva de la ley de Bayes, que establece las probabilidades condicionales. Según esta ley, la probabilidad posterior de un parámetro p es proporcional a la probabilidad previa del parámetro p multiplicada por la probabilidad de p a partir de los datos recogidos.

El análisis bayesiano nos permite determinar la probabilidad de que un evento A conozca un evento B, si conocemos las probabilidades de que A, B y B conozcan a A. El teorema puede formularse así: P(A/B) = (P(B/A) P(A) P(B))/(P(B)) En esta fórmula :

  • P(A) es la probabilidad a priori del suceso A. También se denomina «probabilidad marginal de A». Es anterior, es decir, precede a cualquier información sobre el evento B,
  • P(B) es la probabilidad marginal de B o la probabilidad a priori de B,
  • P(A/B) es la probabilidad posterior de que A conozca a B o de que A esté bajo la condición B. Es posterior, es decir, depende directamente de B,
  • P(B/A) es la función de probabilidad de A para un B conocido.

Inicialmente llamado análisis de probabilidad de causa, el análisis bayesiano tiene muchas aplicaciones en la actualidad. Entre las aplicaciones más conocidas están las del médico que realiza estudios consecutivos de pacientes para afinar la precisión de su diagnóstico. Los resultados de cada estudio y cada prueba que realiza deben combinarse con el conocimiento a priori del paciente para que su diagnóstico sea correcto. De este modo, el médico puede hacer su diagnóstico final con un grado de certeza conocido. Sin embargo, el análisis bayesiano también puede aplicarse muy bien en el marketing, especialmente en las cuatro áreas del marketing mix. Un responsable de la toma de decisiones evalúa las probabilidades de los acontecimientos que determinan la rentabilidad de las acciones alternativas con resultados inciertos. También evalúa la utilidad o el beneficio de cada posible combinación de eventos y acciones. El responsable de la toma de decisiones puede elegir el alcance de la investigación que se llevará a cabo para investigar las consecuencias de los planes de acción evaluados. Se puede calcular el perfil esperado para cada acción posible. Así, el responsable de la toma de decisiones puede recurrir a la acción más rentable. El análisis baysiano da lugar a una reconciliación formal entre la evidencia estadística del experimento y el juicio expresado cuantitativamente en la distribución a priori.